Josef Kremsmair wurde 1943 in Oberösterreich geboren. Er studierte katholische Theologie und Geschichte in Salzburg. Dort promovierte er 1978 mit der kirchenrechtsgeschichtlichen Arbeit „Der Weg zum österreichischen Konkordat von 1933/34“ zum Dr. theol. Zeitgleich mit der Übernahme des kirchenrechtlichen Lehrstuhls durch Bruno Primetshofer wechselte er 1982 als Universitätsassistent an die Katholisch-Theologische Fakultät der Universität Wien. 1986 wurde ihm auf der Grundlage seiner Habilitationsschrift „Bemühungen Österreichs zur Regelung interkonfessioneller Rechtsverhältnisse 1861-1864“ die Lehrbefugnis verliehen. 1988 folgte die Ernennung zum Assistenzprofessor. Als langjähriger Vertreter des fakultären Mittelbaus in mitunter bewegten Zeiten wurde er allseits für sein vermittelndes Auftreten geschätzt. Nach der Emeritierung Primetshofers im Jahr 1997 vertrat er als außerordentlicher Universitätsprofessor die kirchenrechtliche Professur bis zur Ernennung eines neuen Lehrstuhlinhabers im Oktober 2000. 2003 trat er in den Ruhestand.
Josef Kremsmairs Forschungsinteresse richtete sich neben allgemein kanonistischen Fragen vor allem auf den Bereich der jüngeren österreichischen Geschichte des Kirchenrechts und Staatskirchenrechts. Hervorzuheben sind seine Studien zur Geschichte des österreichischen Konkordats und zu Fragen der vermögensrechtlichen Beziehungen von Staat und Kirche. Gemeinsam mit Helmuth Pree verantwortete er die Herausgabe der gesammelten Schriften von Primetshofer. Der Wunsch der Herausgeber, Kremsmair möge im für die deutschsprachige Kanonistik maßgeblichen Handbuch des katholischen Kirchenrechts (2. Auflage) die Darstellung der Anstaltsseelsorge übernehmen, zeigt seine Anerkennung in der Fachwelt.
Im Ruhestand publizierte Kremsmair noch einige beachtliche Beiträge in diversen Sammelbänden, trat aber sonst nur mehr selten aus dem Privatleben heraus. Am 3. Jänner 2026 vollendete er sein irdisches Leben. Das Institut für Kirchenrecht und Religionsrecht trauert mit der Familie und bleibt seinem Kollegen dankbar verpflichtet.
